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    在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =1，则
    a2+b2
    c2
    =
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：已知等式利用同角三角函数间基本关系化简，再利用正弦、余弦定理变形，整理即可求出所求式子的值．
    解答： 解：将
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =1，变形得：tanC（
    cosA
    sinA
    +
    cosB
    sinB
    ）=tanC•
    sin(A+B)
    sinA•sinB
    =
    sin2C
    cosCsinAsinB
    =1，
    利用正弦定理化简得：
    c2
    a2+b2-c2
    2ab
    •ab
    =
    2c2
    a2+b2-c2
    =1，
    整理得
    a2+b2
    c2
    =3．
    故答案为：3
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
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    （2）求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn．

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    如图所示的电路图，设命题p：开关K闭合，命题q：开关K1闭合，命题s：开关K2闭合，命题t：开关K3闭合．
    （1）写出灯泡A亮的充要条件；
    （2）写出灯泡B不亮的充分不必要条件；
    （3）写出灯泡C亮的必要不充分条件．

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    如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转
    π
    3
    到OB．
    （1）若A的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求点B的横坐标；                          
    （2）求|BC|的取值范围．

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    已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （1）求f（x）的对称轴和对称中心；  
    （2）求f（x）的单调递增区间．（提示：sinα+cosα=
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ））

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    已知数列{an}满足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
    （1）求a3、a5、a7的值；
    （2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
    （3）（理）记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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