【题目】若数列{an}的前n项和为Sn , 满足a1=1,Sn=an+1+n,则其通项公式为 .
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【题目】某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是( )
A.48 B.24 C.36 D.64
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【题目】设双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,过B、C分别作AC、AB的垂线,两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于2(a+
),则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,2)
B.( ,2)
C.(1, )
D.( ,
)
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【题目】(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD, PB=PD,
⊥
,
⊥
,
,
分别是
,
的中点,连结
.求证:
(1)∥平面
;
(2)⊥平面
.
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【题目】已知p:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,q:a≤1,则¬p是¬q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分也不必要条件
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足an+2SnSn﹣1=0(n≥2),a1= .
(1)求证:{ }是等差数列;
(2)求an的表达式.
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【题目】(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD, PB=PD,
⊥
,
⊥
,
,
分别是
,
的中点,连结
.求证:
(1)∥平面
;
(2)⊥平面
.
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【题目】航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时),飞机先看到山顶的俯角为15°,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度(取 ,
).
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【题目】如图,当∠xOy=α,且α∈(0, )∪(
,π)时,定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系.在α﹣仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:
、
分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量,若
=x
+y
,则记为
=(x,y).现给出以下说法:
①在α﹣仿射坐标系中,已知 =(1,2),
=(3,t),若
∥
,则t=6;
②在α﹣仿射坐标系中,若 =(
,
),若
=(
,﹣
),则
=0;
③在60°﹣仿射坐标系中,若P(2,﹣1),则| |=
;
其中说法正确的有 . (填出所有说法正确的序号)
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