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    如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积．（其中∠BAC=30°）
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出BC=R，AC=
    		3
    R，CD=
    		3
    2
    R，再求出几何体的表面积．
    解答： 解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
    ∵tan∠BAC=
    		3
    3
    ，
    ∴sin∠BAC=
    1
    2
    ，
    ∴BC=R，AC=
    		3
    R，CD=
    		3
    2
    R．
    ∴几何体的表面积为4πR2+
    1
    2
    ×2π×
    		3
    2
    R×    （R+
    		3
    R）=
    11+
    		3
    2
    πR2    ．
    点评：本题考查组合体的表面积的求法，能够熟练运用锐角三角函数的概念进行求解，熟悉圆锥和球的表面积公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    13
    14
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    A、6B、7C、8D、9

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    已知cos（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    5
    6
    π+α）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    ．

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    求函数y=2cos（
    3
    5
    x-
    π
    3
    ）的对称轴，对称中心及单调区间．

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    数列{an}中，a1=2，且an+1=
    1
    2
    （a1+a2+a3+…+an），则其前n项和Sn=
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=3，an+1+an=2+
    (n+1)(3n+4)
    an+1-an
    （n∈N*，an＞0）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    3n
    (n+1)(n+2)
    ≤
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    1
    2
    +
    		2
    ．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n（n+1）（2n+1）（n∈N*）

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    若函数f（x）=sin2x-2sin2x，y=sin2x的最小正周期为T，则f（T）的值为
     
    ．

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