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    已知cosα=-
    4
    5
    ，且α是第三象限的角，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切,同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
    解答： 解：∵cosα=-
    4
    5
    ，且α是第三象限的角，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    5
    ．
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ．
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    3
    4
    1-(
    3
    4
    )2
    =
    24
    7
    ．
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题．
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    ．

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    设曲线y=x2（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）围成的封闭图形的面积为S（t），则S′（t）=
     
    ．

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    若（x2-
    1
    2x
    ）n（n∈N*）的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则x3的系数是
     
    （用数字作答）．

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    若关于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集为∅，则实数a的范围
     
    ．

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    点P是四面体A-BCD的底面BCD上的点，且
    AP
    =x
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    1
    3
    AD
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数a+i（a∈R）与b+i（b∈R）的积是实数的充要条件是（　　）
    A、ab=1B、ab+1=0
    C、a+b=0D、a=b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x的导数为（　　）
    A、y′=cos2x
    B、y′=2cos2x
    C、y′=2（sin2x-cos2x）
    D、y′=sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=f（x）在区间[a，b]上，则阴影部分的面积S为（　　）
    A、
    ∫
    b
    a
    f（x）dx
    B、
    ∫
    c
    a
    f（x）dx-
    ∫
    b
    c
    f（x）dx
    C、-
    ∫
    c
    a
    f（x）dx-
    ∫
    b
    c
    f（x）dx
    D、-
    ∫
    c
    a
    f（x）dx+
    ∫
    b
    c
    f（x）dx

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