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    点P是四面体A-BCD的底面BCD上的点，且
    AP
    =x
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    1
    3
    AD
    ，则x=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：利用空间四点共面的性质定理即可得出．
    解答： 解：∵点P是四面体A-BCD的底面BCD上的点，且
    AP
    =x
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    1
    3
    AD
    ，
    ∴x+
    1
    2
    +
    1
    3
    =1，解得x=
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了空间四点共面的性质定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是平面，m，n是直线．给出下列命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α   
    ②若m⊥α，m?β，则α⊥β
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β   
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    其中真命题的编号是
     
     （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[0，2π]内满足sinx≥
    		2
    2
    的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞1时，则y=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，且α是第三象限的角，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，(x＞0)
    3x，(x≤0)
    ，则f[f（
    		2
    2
    ）]的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数的图象一定关于原点对称的是（　　）
    A、y=ln（sinx）
    B、y=sinxcosx
    C、y=cos（sinx）
    D、y=esinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ≥
    1
    2
    ，则θ的取值范围是（　　）
    A、[2kπ，
    π
    6
    +2kπ]∪[
    5π
    6
    +2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
    B、[
    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ]（k∈Z）
    C、[2kπ，
    π
    3
    +2kπ]∪[
    2π
    3
    +2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
    D、[
    π
    3
    +2kπ，
    2π
    3
    +2kπ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（-x2+4x-3）的单调减区间是（　　）
    A、（1，3）
    B、[1，3]
    C、（1，2]
    D、[2，3）

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