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已知f(x)=ax2011+bx2009+cx2007+2,且f(2)=18,求f(-2)=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由f(x)=ax2011+bx2009+cx2007+2得f(x)-2=ax2011+bx2009+cx2007,则利用f(x)-2是奇函数即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)=ax2011+bx2009+cx2007+2,
∴f(x)-2=ax2011+bx2009+cx2007
则函数g(x)=f(x)-2是奇函数,
则f(-2)-2=-[f(2)-2],
即f(-2)=4-f(2)=4-18=-14,
故答案为:-14.
点评:本题主要考查函数值的计算,根据条件构造函数,利用函数的奇偶性是解决本题的关键.
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2
3
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4
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3
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D、
8
3

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