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    在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
    		3
    ，则△ABC外接圆的面积是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据S△ABC=
    		3
    求得c的值，再利用余弦定理求得a的值，再利用正弦定理求出三角形外接圆的半径，从而求得三角形外接圆的面积．
    解答： 解：由题意可得，S△ABC=
    		3
    =
    1
    2
    bc•sinA=
    1
    2
    ×1×c×
    		3
    2
    ，求得c=4．
    再利用余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=1+16-4=13，∴a=
    		13
    ．
    再由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    		13
    		3
    2
    =2r，求得r=
    13
    3
    ，（r为三角形外接圆的半径），
    故△ABC外接圆的面积是πr2=
    13π
    3

    故答案为：
    13π
    3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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    设T={（x，y）|ax+y-3=0}，S={（x，y）|x-y-b=0}．若S∩T={（2，1）}，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2011+bx2009+cx2007+2，且f（2）=18，求f（-2）=
     
    ．

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    已知数列{an}满足an+1=an2-2（n∈N+），且a1=a，a2012=b（a，b＞2）则a1a2…a2011=
     
     （用a，b表示）

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    如果a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，a5-a4，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a5等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若α为第二象限的角，则
    α
    2
    为第一限的角；
    ②若tanα=
    3
    4
    ，则sinα=±
    3
    5
    ；
    ③角α的终边在直线
    		3
    x-y=0上，则与角α终边相同的角的集合为{α|α=kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}；
    ④cos1•sin2•tan3＞0以上命题正确的是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b满足-1≤a+2b≤2，2≤2a-b≤3，则a+b的范围是（　　）
    A、[-
    1
    5
    ，
    9
    5
    ]
    B、[-
    1
    5
    ，
    8
    5
    ]
    C、[0，
    9
    5
    ]
    D、[0，
    8
    5
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
    B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C、△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件
    D、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校甲、乙两位学生在连续5次的月考中，成绩（均为整数）统计如茎叶图所示，其中一个数字被墨迹污染了，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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