Question

某校甲、乙两位学生在连续5次的月考中，成绩（均为整数）统计如茎叶图所示，其中一个数字被墨迹污染了，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图

专题：概率与统计

分析：由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出＜，即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率，进而得到答案．

解答： 解：由已知中的茎叶图可得
甲的5次综合测评中的成绩分别为88，87，90，92，93，
则甲的平均成绩=

1

5

（88+87+90+92+93）=90
设污损数字为X，
则乙的5次综合测评中的成绩分别为82，84，89，99，90+X
则乙的平均成绩=（82+84+89+99+90+X）=88.8+

X

5

∵甲的平均成绩不超过乙的平均成绩
∴88.8+

X

5

≥90，
即X≥6，即为6，7，8，9一共4个数字
即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率为

4

10

=

2

5

．
故选：B

点评：本题考查的知识点是平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式，其中根据已知茎叶图求出数据的平均数是解答本题的关键．