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    已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．
    (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    (2)将表示为m的函数，并求的最大值．

    (1)
    (2)2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点和点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P 为椭圆上一点，直线，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
    （3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+(y－4)2=1的圆心为点M

    (1)求点M到抛物线C1的准线的距离；
    (2)已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且椭圆C上一点与两个焦点F1，F2构成的三角形的周长为2+2．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设，若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，．
     
    (1)求的值；
    (2)是否存在定点，当直线过点时，△与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    （1）求动点M的轨迹C的方程;
    （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

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