Question

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

• A． 4
• B． 7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，将x=2代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=f（1）+2=f（0）+4=f（-1）+6=5，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．