Question

15．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，便得到函数f（x）的图象，则f（x）解析式为$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$．

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象；
再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，可得y=f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象；
故f（x）解析式为f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故答案为：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．