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    14．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1558石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得381粒内夹谷42粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．146石B．172石C．341石D．1358石

    分析 由条件“数得381粒内夹谷42粒”即可估计这批米内夹谷约多少．

    解答 解：由题意可知：这批米内夹谷约为1558×$\frac{42}{381}$≈172石，
    故选B．

    点评 本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

    练习册系列答案
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    4．如图，平面ABC⊥平面α，且平面ABC∩平面α=BC，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{5π}{6}$，平面α内一动点P满足∠PAB=$\frac{π}{6}$，则PC的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）
    A．4B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+$\sqrt{-{x}^{2}+8x-15}$．
    （1）写出曲线C的一个参数方程；
    （2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，O为AD的中点，AD∥BC，CD⊥平面PAD，PA=PD=5．
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若AD=8，BC=4，CD=3，求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若角α的终边与单位圆的交点为$P（\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$，则tanα=（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命题p：?x＞0，f（x）≥2，命题q：?x0＜0，f（x0）≤-2，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．￢q是真命题C．p∨（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|-x，记关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为M．
    （1）若a-3∈M，求实数a的取值范围；
    （2）若[-1，1]⊆M，求实数a的取值范围．

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