Question

17．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是$\frac{12}{13}$，则循环体的判断框内①处应填（　　）

• A． 11？
• B． 12？
• C． 13？
• D． 14？

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

解答 解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$的值，
若输出的结果是$\frac{12}{13}$，
则最后一次执行累加的k值为12，
则退出循环时的k值为13，
故退出循环的条件应为：k≥13？，
故选：C

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．