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    △ABC中内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sinC=2sinB
    （1）若A=60°，求
    a
    b
    ；
    （2）求函数f（B）=cos（2B+
    π
    3
    ）+2cos2B的值域．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,正弦定理
    专题：三角函数的图像与性质,解三角形
    分析：（1）由正弦定理和已知可得c=2b，由余弦定理可求a=
    		3
    b    ，故可求
    a
    b
    ；
    （2）函数可化简为f（B）=
    		3
    sin（2B+φ）+1，故可求其值域．
    解答： 解：（1）由正弦定理知，sinC=2sinB⇒c=2b，
    由余弦定理知，a2=b2+c2-2bccosA=3b2⇒a=
    		3
    b    ，
    故有
    a
    b
    =
    		3
    ．
    （2）f（B）=cos（2B+
    π
    3
    ）+2cos2B
    =cos（2B）cos
    π
    3
    -sin（2B）sin
    π
    3
    +1+cos（2B）
    =
    3
    2
    cos2B-
    		3
    2
    sin2B+1
    =
    		(
    3
    2
    )    2    +(
    		3
    2
    )    2
    sin（2B+φ）+1，其中tanφ=
    -
    		3
    2
    3
    2
    =-
    		3
    3
    ．
    =
    		3
    sin（2B+φ）+1，
    故其值域为[1-
    		3
    ，1+
    		3
    ]．
    点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
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    A
    2
    -sin2
    A
    2
    )
    +
    cos2A+1
    2
    ．
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    （2）若f（A-
    5
    24
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    		2
    2
    +
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    ．

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    计算：
    （1）2log32-log3
    32
    9
    +log38
    （2）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2    ．

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    		3
    sin(x+
    π
    4
    )•cos(x+
    π
    4
    )-sin(2x+π)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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