Question

设z=x+y，若x，y满足

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

，若z的最大值为8，则a=

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

对应的平面区域，求出各角点的坐标，根据z=x+y的最大值为8，求出动直线2x-y-a=0经过的满足条件的点的坐标，可得a值．

解答： 解：作出不等式组

x+y-2≥0 x-2y+4≥0 2x-y-a≤0

对应的平面区域如图：

∵z=x+y的最大值为8，
由x+y=8与x-2y+4=0交于C（4，4）点，
由图可知，当2x-y-a=0经过C（4，4）时满足条件；
此时a=4，
故答案为：4

点评：本题主要考查线性规划的应用，角点法是解答此类问题最常的方法，一定要熟练掌握．