已知函数
的定义域为
，若
在
上为增函数，则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：
，
；
（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：
有解.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知幂函数
的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
①求a的值；
②若
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
③设
，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.
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已知函数
是奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数的图像经过点
，这对任意
不等式
≤
恒成立，求实数m的范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值；
（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；
（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
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(Ⅱ)本小题关键是先得到
， 
在
是增函数，
在
是“一阶比增函数”，即
在
，有
，
，
，其中
.
时，
，满足
，记
，同理
，
，使得
，
一定有解 
在区间
上为增（减）函数的方法是：令
，若
），则函数为增（减）函数。
满足：
（
），
，求
的值，并用数学归纳法证明：对任意的
，均有：
.
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
的值；
的直线与函数
的图象交于两点
，（
）
．
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.