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    已知函数是奇函数。
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数在R上的单调性并用定义法证明；
    （3）若函数的图像经过点，这对任意不等式≤恒成立，求实数m的范围。

    （1）-1
    （2）利用定义法设作差，然后变形定号来得到证明即可。
    （3）

    解析试题分析：（1）由，得f（0）=0，解得
    （2）根据题意，由于函数是奇函数，那么设
    则可知，可知函数
    函数在上为减函数。证明略
    （3）即即 
    所以由题意在上恒成立。
    所以
    考点：函数单调性
    点评：主要是考查了函数单调性以及函数的最值的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
    (1）求、的值；
    (2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
    （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
    （Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；
    （3）设正实数满足．求证：
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中，区间.
    （Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；
    （Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.
    (Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；
    （Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		8.5
    		5
    		4.17
    		4.05
    		4.005
    		4
    		4.005
    		4.02
    		4.04
    		4.3
    		5
    		5.8
    		7.57
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
    函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
    （1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
    当x=                 时,y最小=                         .
    （2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
    （3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设有极值，
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）求极大值点和极小值点.

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