Question

【题目】某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为（）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（为常数）万元，记为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.

（1）求的值，并建立关于的函数关系式；

（2）求的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.

Answer 1

【答案】（1），；（2）时，

【解析】

（1）根据题意，先取，得，求出，从而可得出结果；

（2）由，根据基本不等式，即可求出结果.

（1）因为公司每年的燃料费为（为常数）万元，

取，得，则，

所以，该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和为：

，；

（2）因为，

当且仅当，即时取等号.

所以安装太阳能板的面积为时，取得最小值为万元.