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    一元二次方程ax2+4x+3=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）
    A、a＜0B、a＞0
    C、a＜-1D、a＞1
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：先由已知条件得到
    △=16-12a＞0
    3
    a
    ＜0
    ，解得a＜0，而a＜-1能得到a＜0，a＜0得不到a＜-1，所以a＜-1是一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件．
    解答： 解：若一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根，则：
    a≠0
    16-12a＞0
    3
    a
    ＜0
    ，解得a＜0；
    ∴a＜-1时，能得到a＜0，而a＜0，得不到a＜-1；
    ∴a＜-1是a＜0的充分不必要条件，即a＜-1是一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
    故选C．
    点评：考查一元二次方程的实根和判别式△的关系，以及韦达定理，充分条件，必要条件，充分不必要条件的定义．
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    函数f（x）的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0）
    （1）f（x）的解析式；
    （2）定义函数g（x）=f（x）•（x-1），求函数g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x-1≤0}，B={x|x-a＜0}．若A∩B=A，则实数a的取值范围（　　）
    A、(
    1
    2
    ，+∞)
    B、(-∞，
    1
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-∞，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
    A、1：125
    B、27：125
    C、13：49
    D、13：62

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x|x＜2}；p是q的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（　　）
    A、
    		π
    		π
    +1
    B、
    2
    		π
    2
    		π
    +1
    C、
    2
    2
    		π
    +1
    D、
    1
    		π
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个说法：
    （1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
    （2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0且ab＜1；
    （3）a＞|b|⇒a2＞b2；
    （4）x＞1⇒
    1
    x
    ≤1
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项正确的是（　　）
    A、y=cosx的图象向右平移
    π
    2
    得y=sinx的图象
    B、y=sinx的图象向右平移
    π
    2
    得y=cosx的图象
    C、当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象
    D、y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象由y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则当1≤x≤2时，
    f（x）=
     
    ．

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