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已知实数x,y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
,则z=x-y的最小值为(  )
A、1B、-1C、2D、-2
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义进行求解即可.
解答: 解:作作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x-y,得y=x-z表示,斜率为1纵截距为-z的一组平行直线,
平移直线y=x-z,当直线y=x-z经过点A时,直线y=x-z的截距最大,此时z最小,
y=2x-1
x+y=5
,解得
x=2
y=3
,即A(2,3),此时zmin=2-3=-1.
故选:B
点评:本题主要考查线性规划的基本应用,利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决.
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+
an
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