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    14．函数f（x）=$\frac{1}{lnx}$的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据lnx的符号判断f（x）的符号，得出答案．

    解答 解：当0＜x＜1时，lnx＜0，∴f（x）＜0，
    当x＞1时，ln＞0，∴f（x）＞0，
    故选A．

    点评 本题考查了对数函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知x，y∈R，（　　）
    A．若|x-y2|+|x2+y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    B．若|x-y2|+|x2-y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    C．若|x+y2|+|x2-y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    D．若|x+y2|+|x2+y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}的公差不为0，前n项和为Sn，S5=25，S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求an与Sn；
    （2）设${b_n}=\frac{2n+1}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求证：b1+b2+b3+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
    （Ⅱ） 已知实数a，b，c∈R+，且a+b+c=m，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$≥$\frac{9}{2m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与x轴的相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求w的值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+2cos2x-1，求g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞0）上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知O为△ABC的外心，且$\overrightarrow{BO}=λ\overrightarrow{BA}+μ\overrightarrow{BC}$．
    ①若∠C=90°，则λ+μ=$\frac{1}{2}$；
    ②若∠ABC=60°，则λ+μ的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2017=S2017=2017，则首项a1=（　　）
    A．-2014B．-2015C．-2016D．-2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影是（　　）
    A．0B．$\frac{2}{3}$C．-1D．$\frac{1}{2}$

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