精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
方程2x-x-2=0的一个根所在的区间为(  )
A、(-3,-2)
B、(-2,-1)
C、(-1,0)
D、(0,1)
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:可以令f(x)=2x-x-2,对其进行求导利用导数研究其单调性,再根据零点定理进行判断;
解答: 解:令f(x)=2x-x-2,
因为:f(0)=-2,f(2)=0,f(3)=3,f(4)=10,
∴f(-2)f(-1)<0,
∴方程2x-x-2=0的一个根所在的区间为(-2,-1);
故选B.
点评:本题考查函数零点与方程根的关系,根据零点存在定理的运用,考查函数与方程思想,解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l经过点A(1,2),倾斜角为
π
3
,圆C的参数方程为
x=3cosθ
y=3sinθ
(为参数),
(1)求直线l的参数方程;
(2)若直线l与圆C交于两点B、C,求|AB|•|AC|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}中,a3,a9是方程3x2-18x+15=0的两根,则a6的值是(  )
A、3
B、
7
3
C、-3
D、-
7
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:f(x)=ax为增函数,q:函数q(x)=x+
a
x
(a>0)在[2,+∞)上单调递增,若p且q 为假,p或q为真,则a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知
3
c=2asinC,且A为锐角.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2
3
,BC=3,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a为常数且a<0,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+
a2
x
-2,若f(x)≥a2-1对一切x≥0都成立,则a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示程序,若输入8时,则下列程序执行后输出的结果是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+a,且f(
π
6
)=4

(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
π
4
π
3
]
上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

满足条件{1,3,5}∪M={1,3,5,7,9}的所有集合M的个数是(  )
A、4个B、8个
C、16个D、32个

查看答案和解析>>

同步练习册答案