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    2．$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3}{2}π）}}{cot（-α-π）sin（-π+α）}$=cosα．

    分析 直接运用三角函数的诱导公式化简即可得答案．

    解答 解：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{cot（-α-π）sin（-π+α）}$=$\frac{sinαcosαcotα}{（-cotα）（-sinα）}=cosα$．
    故答案为：cosα．

    点评 本题主要考察了运用诱导公式化简求值，比较简单，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如图频率分布直方图．
    （1）估计直方图中网购金额的中位数；
    （2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集为[-2，2]，求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{2^y}$+|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．周长为20的矩形绕其一边所在直线旋转形成一个封闭几何体，则该几何体的侧面积的最大值是（　　）
    A．25πB．50πC．100πD．200π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（m，2m-1），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数m=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知各项均不为0的等差数列{an}前n项和为Sn，满足S4=2a5，a1a2=a4，数列{bn}满足bn+1=2bn，b1=2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{{a_n}{b_n}}}{2}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，O是以AB为直径的圆，且AB=4，点P，Q在圆O上（与A，B不重合）
    （1）若PB=2，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{AB}$；
    （2）若∠PAB=30．且点Q与P关于直线AB对称，$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OP}$=b，求$\overrightarrow{OQ}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（2，3），$\overrightarrow{BD}$=（6，-4），则该四边形的面积为（　　）
    A．2$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{13}$D．26

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