Question

5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，则c=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求c，利用三角形面积公式即可得解．

解答 解：∵a=1，b=2，C=60°，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，可得：c²=1+4-2×$1×2×\frac{1}{2}$=3，
∴c=$\sqrt{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×1×2×sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．