Question

14．对于非空集合A，定义集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．
（1）若A={0，1，2，3}，求S∩T；
（2）若A={-1，2，3}，求S∪T．

Answer 1

分析 由定义，确认S，T，即可得出结论．

解答 解：（1）由定义，S={（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（3，0）}，T={（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）}，
∴S∩T={（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（3，0）}；
（2）由定义，S={（-1，3），（3，-1）}，T={（（2，-1），（2，3）}，
∴S∪T={（-1，3），（3，-1），（（2，-1），（2，3）}．

点评 本题考查集合新定义，考查学生的计算能力，比较基础．