练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则实数k的值是

    【答案】±2或﹣1
    【解析】解：由题意：集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}的子集只有两个．
    ∴集合A只有一个元素．
    若k+2=0，即k=﹣2时，则方程（k+2）x2+2kx+1=0，等价为﹣4x+1=0，解得x= ，方程只有一解，满足题意．
    若k+2≠0，即k≠﹣2时，则方程（k+2）x2+2kx+1=0，对应的判别式△=4k2﹣4（k+2）=0，解得k=﹣1或k=2，此时满足条件．
    所以答案是：±2或﹣1．
    【考点精析】关于本题考查的子集与真子集，需要了解任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能得出正确答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    (1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

    ①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

    租用单车数量 (千辆)

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本 (元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    -0.1

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    (2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）若对于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（ ）
    A.（﹣1，+∞）
    B.（﹣1，1]
    C.（﹣∞，1）
    D.[﹣1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    直角坐标系中，直线（为参数），曲线（为参数），以该直角坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.

    （1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线交曲线于两点，直线交曲线于两点，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面四边形中， , 为等边三角形，现将沿翻折得到四面体，点分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：四边形为矩形；

    （Ⅱ）当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法，得到如下的2×2列联表

    认为应该拆除

    认为太可惜了

    总计

    男

    45

    10

    55

    女

    30

    15

    45

    总计

    75

    25

    100

    附：

    P（K2≥k）

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    K2= ，其中n=a+b+c+d
    参照附表，由此可知下列选项正确的是（ ）
    A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
    B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
    C.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
    D.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案