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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC，且AC2＋BC2＝AB2，由此可推出怎样的结论？

    答案：
    解析：

    　　解析：引SO⊥平面ABC(O为垂足)，连结OC．

    　　∵SA＝SB＝SC，∴OA＝OB＝OC，

    　　∴O是ΔABC的外心，(结论1)

    　　又∵AC2＋BC2＝AB2，

    　　∴ΔABC是直角三角形，且AB是斜边，故O是斜边AB的中点．因而

    　　SO平面SAB(结论2)

    　　∴平面SAB⊥平面ABC(结论3)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD点M、N、G、H分别是棱AB、AD、DC、CB的中点．
    （1）求证M、N、G、H四点共面；
    （2）已知DC=1，CB=
    		2
    ，AD=
    		6
    ，AB是球M的大圆直径，点C在球面上，求球M的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：
    （1）EF∥平面BCD；
    （2）EF∥CD；
    （3）CD∥平面EFGH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，
    AB
    BC
    =
    		3
    ，则三棱锥与球的体积之比为
    		3
    ：8π
    		3
    ：8π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知三棱锥A－BCD中M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是(　　)

    A．MN≥(AC＋BD)

    B．MN≤(AC＋BD)

    C．MN＝(AC＋BD)

    D．MN<(AC＋BD)

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年宁夏高三上学期第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

    (1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.

     

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