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在△ABC中,已知|AB|=|BC|=|AC|=2,则向量
AB
BC
的数量积
AB
BC
=(  )
A、2
3
B、-2
3
C、2
D、-2
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:由|AB|=|BC|=|AC|=2,可得△BAC为等边三角形.再利用数量积的定义即可得出.
解答: 解:∵|AB|=|BC|=|AC|=2,∴△BAC为等边三角形.
AB
BC
=-
BA
BC
=-|
BA
| |
BC
|cos60°
=-2×2×
1
2
=-2.
故选:D.
点评:本题考查了等边三角形的定义、数量积的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
x3,x∈[0,1]
3-2x,x∈[1,3]
,则∫
 
2
0
f(x)dx=(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
3
4
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-2≤x≤7},B={x|-2≤x≤m+1},且A⊆B,则(  )
A、-2<m≤6B、m≥6
C、m=6D、m=-3

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一个单位有职工800人,其中具有高级职称的职工120人,具有中级职称的职工360人,具有初级职称的职工200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是(  )
A、12,24,15,9
B、9,12,12,7
C、8,15,12,5
D、6,18,10,6

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列叙述正确的是(  )
A、第一象限的角是锐角
B、锐角是第一象限的角
C、三角形的内角是第一或第二象限的角
D、0°是第一象限的角

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lnx+2x-6的零点属于区间(n,n+1)(n∈z),则n等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,设正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是B1,C1,C1,D1中点,则点A到平面EFDB的距离(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面△ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,三棱锥M-PBC,三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
1
2
,x,y),且
1
x
+
a
y
≥8
恒成立,则正实数a的最小值为(  )
A、1
B、13-4
3
C、9-4
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x2≤x的解集是(  )
A、{x|x≥1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|x≤1}
D、{x|x≤0或x≥1}

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