练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=
    x2
    ex
    的极小值和极大值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，令它大于0，得增区间；令它小于0，得减区间，从而得到极小值f（0），极大值f（2）．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2
    ex
    的导数f′(x)=
    -x(x-2)
    ex
    ，
    当x∈（-∞，0）或x∈（2，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
    当x∈（0，2）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数．
    故f（x）有极小值f（0）=0，有极大值f(2)=
    4
    e2
    ．
    点评：本题考查函数的导数的运用：求单调区间和求极值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（　　）
    A、-10B、10C、-9D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（-2012）0+（
    		2
    2
    ）-1+|
    		2
    -3|-2cos60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2(cosx)4-2(cosx)2+
    1
    2
    tan(45°-x)[sin(45°+x)]2
    ，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．若x1，x2满足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个．现从中随机取球，每次只取一球．
    （1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
    （2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且a2是3a2+2与-3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；  
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    试用分析法证明不等式；
    		3
    +
    		5
    ＞
    		2
    +
    		6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案