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    在面积为12的中，已知，，试建立适当的坐标系，求出分别以为左、右焦点且过的双曲线方程．
    所求双曲线方程为
    以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，设双曲线方程为，为半焦距，由题设得的直线方程分别为，联立两式解得点．
    从而得的面积，．
    进而得点，即得．
    由双曲线定义，得，，．
    故所求双曲线方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若+=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是(    )
    A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．与k有关,无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a＞0,b＞0),则e1+e2的最小值是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线-=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.
    （1）求双曲线方程．
    （2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 
    并求此定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于(　　)
    A．B．1C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————

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