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    【题目】下列判断正确的是（ ）

    A.两圆锥曲线的离心率分别为，则“”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件.

    B.已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆相交.

    C.设是实数，若方程表示双曲线，则.

    D.命题的否定是.

    【答案】D

    【解析】

    假设,,此时,即可判断选项A；由点与圆的位置关系可得,再利用圆心到直线的距离与半径的关系的比较判断选项B；由双曲线的方程的判断选项C；由全称命题的否定的概念判断选项D.

    对于选项A,若,,此时,但两圆锥曲线一个是椭圆,一个是双曲线,故A错误；

    对于选项B,由为圆内异于圆心的一点可得,

    又因为圆心到直线的距离为,所以圆与直线相离,故B错误；

    对于选项C,若方程表示双曲线,则,则或,故C错误；

    对于选项D,由全称命题的否定即可判断,故D正确；

    故选:D

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    【题目】已知.

    （1）若，求在上的最小值；

    （2）求的极值点；

    （3）若在内有两个零点，求的取值范围.

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    【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：

    （1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；

    （2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

    元

    25

    30

    38

    45

    52

    销量为（万份）

    7.5

    7.1

    6.0

    5.6

    4.8

    由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．

    （ⅰ）求参数的值；

    （ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．

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    【题目】如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

    （1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；

    （2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    参考数据：

    参考公式

    span>，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△，使平面⊥平面BCD，则四面体中，下列结论不正确是 ( )

    A. EF∥平面

    B. 异面直线CD与所成的角为90°

    C. 异面直线EF与所成的角为60°

    D. 直线与平面BCD所成的角为30°

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    【题目】已知函数图像上一点处的切线方程为

    （1）求的值；

    （2）若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；

    （3）令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：

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    【题目】已知为坐标原点，双曲线上有两点满足，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

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    （1）写出这个二次函数的零点

    （2）求这个二次函数的解析式

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