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    已知和均为给定的大于1的自然数．设集合，集合．
    （1）当，时，用列举法表示集合；
    （2）设，，，其中证明：若，则．
    （1）；（2）详见试题分析．

    试题分析：（1）当时，采用列举法可得集合；（2）先由已知写出及的表达式：，，再作差可得，放缩法化为最后利用等比数列前项和公式求和，判断出差式的符号，证得结果．
    （1）当时，可得，．
    （2）由及，可得
    ．项和公式；3．不等式的证明．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，，，
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）若，求最大的正整数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2.当n≥2时，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差数列．
    (1)求证：{Sn＋1}是等比数列；
    (2)求数列{nan}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
    （1）求数列和数列的通项和；
    （2）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设首项为l，公比为的等比数列的前项和为，则    (  )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列中,前n项和为,已知=8,=7,则等于（   ）
    A．B．-C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足a1＝2且对任意的m，n∈N*，都有＝an，则a3＝________；{an}的前n项和Sn＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下
    去……，第三个图中共挖掉           个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为        ．

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