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    已知函数f（x）=
    3x-2-x
    3x+2-x
    ．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （Ⅲ）写出f（x）的值域．
    （Ⅰ）由题意可得：x∈R，所以定义域关于原点对称．
    又因为 f（x）=
    3x-2-x
    3x+2-x
    =
    2x•3x-1
    2x•3x+1
    =
    6x-1
    6x+1

    所以f（-x）=
    6-x-1
    6-x+1
    =
    1-6x
    1+6x
    =-f（x），
    所以f（x）是奇函数．
    （Ⅱ）f（x）=
    6x-1
    6x+1
    =
    (6x+1)-2
    6x+1
    =1-
    2
    6x+1
    ，在R上是增函数，
    证明如下：任意取x1，x2，并且x1＞x2∴6x1＞6x2＞0
    则 f（x1）-f（x2）=
    2
    6x2+1
    -
    2
    6x1+1
    =
    2(6x1-6x2) 
    (6x1+1)( 6x2+1)
    ＞0
    所以f（x1）＞f（x2），则f（x）在R上是增函数．
    （Ⅲ）∵0＜
    2
    6x+1
    ＜2
    ∴f（x）=1-
    2
    6x+1
    ∈（-1，1），
    所以f（x）的值域为（-1，1）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

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