Question

3．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=8，CD=2．

Answer 1

分析 由OD⊥AB，OD过圆心O，AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=6，利用勾股定理可知：OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=8，CD=OC-OD=10-8=2．

解答 解：OD⊥AB，OD过圆心O，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=6，
由勾股定理得：OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
OD=8
CD=OC-OD=10-8=2，
∴CD=2，

点评 本题考查垂弦定理，考查勾股定理的应用，考查数形结合思想，考查计算能力，属于基础题．