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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{lnx-1，x＞0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞e或x＜0}．

    分析 分别求出各个区间上的x的范围，取并集即可．

    解答 解：x≤0时，解x2-2x＞0，解得：x＜0，
    x＞0时，解不等式lnx-1＞0，解得：x＞e，
    故不等式的解集是{x|x＜0或x＞e}，
    故答案为：{x|x＜0或x＞e}．

    点评 本题考查了分段函数问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表．
    月收入（元）[1500，2500）[2500，3500）[3500，4500）[4500，5500）[5500，6500）[6500，7500）
    频数510141164
    反对人数4811621
    （Ⅰ）由以上统计数据估算月收入高于5500的调查对象中，持反对态度的概率；
    （Ⅱ）若对月收入在[1500，2500），[2500，3500）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．实数a分别取什么数值时，复数z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i（a∈R）对应的点Z．
    （1）在复平面的实轴上方；
    （2）在直线x+y+7=0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2ωx，cos2ωx）（ω＞0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．作出f（x）=2sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的图象，并指出振幅、周期、初相、最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$n+r．
    （1）若a1=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，设bn=$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn≥$\frac{2n}{3n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项的和为Sn，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S7=7，求等差数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α为第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．实轴长是10，焦点坐标分别为（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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