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    正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
    BC
    =2
    BD
    ，则
    AB
    •
    AD
    =（　　）
    A、
    21
    2
    B、
    27
    4
    C、
    13
    2
    D、
    9
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：由已知可判断D为BC的中点，从而可得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    .
    AC
    )    ，然后利用向量数量积的定义代入即可求解
    解答： 解：由
    BC
    =2
    BD
    可知D为BC的中点
    由向量加法的平行四边形法则可知，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    .
    AC
    )
    ∴
    .
    AB
    •
    AD
    =（
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    •
    AB

    =
    1
    2
    AB
    2    +
    1
    2
    AB
    •
    AC

    =
    1
    2
    ×9+
    1
    2
    ×3×3×
    1
    2
    =
    27
    4


    故选B
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用，解题的关键是表示出向量AD
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m有三个解，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若可导函数f（x）图象过原点，且满足
    lim
    △x→0
    f(△x)
    △x
    =-1，则f′（0）=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（x+
    π
    2
    ）cosx（x∈R），则下面结论错误的是（　　）
    A、函数f（x）的最小正周期为π
    B、函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    C、函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称
    D、函数f（x）是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P从（-1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动
    π
    3
    弧长到达Q点，则Q点坐标为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    B、（-
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    C、（-
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ）
    D、（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若b＜0＜a，d＜c＜0，则（　　）
    A、ac＞bd
    B、
    a
    c
    ＞
    b
    d
    C、a-c＞b-d
    D、a-d＞b-c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+3n-1，则a5的值为（　　）
    A、20B、21C、22D、23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，“n≥2，an=2an-1”是“{an}是公比为2的等比数列”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△CEF中，CD⊥EF，且DE=1，DF=DC=2，A，B分别是FD，FC的中点．现将△ABF，△DEC分别沿AB，CD折起，使平面ABF，平面DEC都与四边形ABCD所在的平面垂直．
    （Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角B-CE-D的正切值．

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