Question

10．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象至少向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得图象恰关于坐标原点对称．

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律以及正弦函数的图象和性质可得结论．

解答 解：将其图象向右平移φ（φ＞0）个单位后解析式为f（x）=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{6}$]，
由于所得图象恰关于坐标原点对称．
则2φ-$\frac{π}{6}$=kπ，即φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈N），
所以φ的最小值为$\frac{π}{12}$，
故答案为：$\frac{π}{12}$．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．