半径为6的圆与x轴相切.且与圆x2+y2-6y+8=0内切.则此圆的方程是( )A．(x-4)2+(y-6)2=6B．2+(y-6)2=6C．(x-4)2+(y-6)2=36D．2+(y-6)2=36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x²+y²-6y+8=0内切，则此圆的方程是（　　）

A．

（x-4）²+（y-6）²=6

B．

（x±4）²+（y-6）²=6

C．

（x-4）²+（y-6）²=36

D．

（x±4）²+（y-6）²=36

分析先设出圆的标准方程，根据两圆相内切求得圆心距，进而根据两点间的距离公式求得圆心距的表达式，根据圆与x轴相切求得m的值，代入圆心距表达式中求得n，则圆的方程可得．

解答解：设（x-m）²+（y-n）²=36，与圆x²+（y-3）²=1内切，
∴圆心距=6-1=5，
即（m-0）²+（n-3）²=25，
∵圆与x轴相切，∴n=r=6，m=±4，
圆的方程为：（x±4）²+（y-6）²=36．
故选D．

点评本题主要考查了圆与圆的位置关系．考查了用待定系数法求圆的方程问题．

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