练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．判断函数f（x）=ex-x的单调性，并求单调区间．

    分析 求导数，利用导数的正负，即可得出结论．

    解答 解：f′（x）=ex-1…2
    当f′（x）＞0，即x＞0时，函数f（x）=ex-x单调递增；
    所以f（x）=ex-x的增区间为（0，+∞）；…..5
    当f′（x）＜0，即x＜0时，函数f（x）=ex-x单调递减；
    所以f（x）=ex-x的减区间为（-∞，0）．…..5

    点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求出导数是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}满足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，则前2017项和S2017=（　　）
    A．2016B．1C．0D．-2015

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且公比为2，则S4=15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+y2-6y+8=0内切，则此圆的方程是（　　）
    A．（x-4）2+（y-6）2=6B．（x±4）2+（y-6）2=6C．（x-4）2+（y-6）2=36D．（x±4）2+（y-6）2=36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．
    ①求A；
    ②若b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求点C到平面PBD的距离．
    （3）求二面角P-CD-B余弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
    （1）求数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）如果对于一切x1、x2、x3∈（-2，2），总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是1+$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案