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    9．以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（　　）
    A．（x+5）2+（y-4）2=25B．（x-5）2+（y+4）2=16C．（x+5）2+（y-4）2=16D．（x-5）2+（y+4）2=25

    分析 根据已知条件直接写出圆的标准方程即可．

    解答 解：因为要求以A（-5，4）为圆心，4为半径的圆，
    所以圆的标准方程为：（x+5）2+（y-4）2=16．
    故选：C．

    点评 本题考查圆的标准方程的求法，考查基本知识的应用．

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    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=4，c=1，A=2B，则sinA=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{55}}}{8}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设a＞-2，求证：f（a）＞$\frac{13}{e^2}$；
    （3）设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），是否存区间[m，n]⊆（1，+∞），使得x∈[m，n]时，y=h（x）的值域也是[m，n]？若存在，请求出一个这样的区间； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列命题正确的序号是①②③
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
    ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是真命题；
    ③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
    ④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．与不等式（x+3）（x-5）＜0的解集相同的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＜0\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+3＜0\\ x-5＞0\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x-5＞0\\ x+3＜0\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＞0\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求满足下列条件的直线方程
    （1）过点P（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0
    （2）点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设原命题为：“若空间两个向量$\vec a$与$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$）共线，则存在实数λ，使得$\vec a$=λ$\vec b$”，则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，若函数f（x）=|$\overrightarrow a$+x$\overrightarrow b$|（x∈R）的最小值为1，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知三角形△ABC中，∠ACB=60°，CH为AB边上的高，H为垂足；设BC=a，CA=b，AB=c，CH=h；
    （1）若c=$\sqrt{3}$，求a+b的取值范围；
    （2）若已知h=$\sqrt{3}$，试解决下面两个问题：
    ①求a，b满足的等式；
    ②求三角形ABC的周长l的最小值．

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