Question

20．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，若0＜a＜1，试求：f（a）+f（1-a）的值．

Answer 1

分析 直接把f（x）的表达式中的x换成a和1-a，然后进行化简运算，能求出f（a）+f（1-a）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，0＜a＜1，
∴f（a）+f（1-a）=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{{4}^{1-a}}{{4}^{1-a}+2}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{4}{4+2•{4}^{a}}$
=$\frac{{4}^{a}}{{4}^{a}+2}+\frac{2}{2+{4}^{a}}$
=1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．