（本题满分16分）本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与
轴不垂直的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
的面积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
期末金牌卷系列答案
轻松课堂标准练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数
（x）的图象如右图所示，则函数f（x）图象的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知圆锥的底面半径为
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用
表示补种费用，则的数学期望值等于 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
．
（1）求角A的大小；
（2） 若
，
，
为
的中点，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上．
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积；
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的解集是（ ）
B．
C．
D．
、
满足约束条件
目标函数
的最大值等于 ．
的定义域为 ．