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    已知，α，β∈（0，
    π
    2
    ），且sin（α）=
    3
    5
    ，cos（β）=
    12
    13
    ，求tanα，tanβ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先计算cosα=
    4
    5
    ，sinβ=
    5
    13
    ，再求tanα，tanβ．
    解答： 解：∵，α，β∈（0，
    π
    2
    ），且sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ，
    ∴cosα=
    4
    5
    ，sinβ=
    5
    13
    ，
    ∴tanα=
    3
    4
    ，tanβ=
    5
    12
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，且满足|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的关系是
     
    ．

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    若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    3
    2
    ，记
    a
    、
    b
    的夹角为θ，则函数y=sin（θx+
    π
    6
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx
    （1）求f(
    2π
    3
    )+f(-
    2π
    3
    )    的值；
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．

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    阅读下边的程序，将输出的X的值依次分别记为x1，x2，x3，…，xn，…
    （1）求数列 {xn}的通项公式．
    （2）S的值是多少？

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    甲乙丙三位棋手按如下规则进行比赛：第一局由甲乙参加而丙轮空，由第一局的胜者与丙进行第二局比赛，败者轮空，使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止，此人成为整场比赛的优胜者．甲乙丙胜各局的概率都为0.5，求甲乙丙分别成为整场比赛优胜者的概率．

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    命题“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0，为假命题”是命题“-16≤a≤0”的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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