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    求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：利用三角形中位线的性质，结合向量知识，即可证明结论．
    解答： 已知：如图，DE是△ABC的中位线．
    求证：DE=
    1
    2
    BC．
    证明：如图．
    ∵DE是△ABC的中位线，
    ∴D，E分别是BA，AC的中点．
    ∴
    DA
    =
    1
    2
    BA
    ，
    AE
    =
    1
    2
    AC
    ．
    ∴
    DE
    =
    DA
    +
    AE
    =
    1
    2
    （
    BA
    +
    AC
    ）=
    1
    2
    BC
    ，
    ∴DE=
    1
    2
    BC．
    点评：解答用文字语言给出的数学问题，必须用符号语言写出已知，求（求证），然后再去解（证明），
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （参考公式：[ln（1+x）]′=
    1
    1+x
    ）设函数f（x）=x-
    ln(1+x)
    1+x

    （1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，求N（0）；
    （2）求f（x）定义域上的最小值；
    （3）是否存在实数m、n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    =（1，x）和
    b
    =（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、-2或0
    B、2.5
    C、2或2
    		5
    D、2或10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x
    +
    		1-x
    在（0，1）上的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、1
    C、0
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心角200°所对的圆弧长为50m，求该圆的半径长（精确到0.1m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |x-4|-4
    		9-x2
    的奇偶性是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，α，β∈（0，
    π
    2
    ），且sin（α）=
    3
    5
    ，cos（β）=
    12
    13
    ，求tanα，tanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（1-cosx）=sin2x，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则
    BC
    •
    AO
    为（　　）
    A、
    4
    9
    B、-
    25
    2
    C、
    313
    2
    D、-
    313
    2

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