练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    		x
    +
    		1-x
    在（0，1）上的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、1
    C、0
    D、不存在
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意可得，(
    		x
    +
    		1-x
    2
    )2    ≤
    		x
    2    +
    		1-x
    2
    2
    =
    1
    2
    ，从而求解函数y=
    		x
    +
    		1-x
    在（0，1）上的最大值．
    解答： 解：∵(
    		x
    +
    		1-x
    2
    )2    ≤
    		x
    2    +
    		1-x
    2
    2
    =
    1
    2
    ；
    （当且仅当
    		x
    =
    		1-x
    ，即x=
    1
    2
    时，等号成立）
    ∴
    		x
    +
    		1-x
    ≤
    		2
    ；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的最大值，同时考查了基本不等式的变形应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦距为6，在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线垂直，求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直线l?α，直线m?β，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①若l⊥n，l⊥m，则l⊥β；②若l∥n，则l∥β；③若m⊥n，l⊥m，则m⊥α．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△APC的面积之比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    3
    2
    ，记
    a
    、
    b
    的夹角为θ，则函数y=sin（θx+
    π
    6
    ）的最小正周期为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    （ω＞0）最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω的值，
    （Ⅱ）当x∈[0，
    2π
    3
    ]时，求f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx
    （1）求f(
    2π
    3
    )+f(-
    2π
    3
    )    的值；
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
    A、圆柱B、三棱柱C、球D、四棱柱

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案