练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函数且f（2）=$\frac{5}{3}$，则p+q=2．

    分析 由f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函数且f（2）=$\frac{5}{3}$，可得$\frac{4p+2}{6+q}$=$\frac{5}{3}$，$\frac{4p+2}{-6+q}$=-$\frac{5}{3}$，求出p，q，即可得出结论．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函数且f（2）=$\frac{5}{3}$，
    ∴$\frac{4p+2}{6+q}$=$\frac{5}{3}$，$\frac{4p+2}{-6+q}$=-$\frac{5}{3}$，
    ∴q=0，p=2，
    ∴p+q=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，正确运用函数的奇偶性是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求函数y=6x+1+2$\sqrt{3x-1}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$的取值范围是[$\frac{10-\sqrt{110}}{4}$，$\frac{10+\sqrt{110}}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列函数的值域：
    （1）f（x）=x2-2x+9（-3≤x≤2）；
    （2）f（x）=$\frac{3x+2}{x-2}$（x∈[1，2）∪（2，4]）；
    （3）f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若数列{bn}是等差数列．且bn=$\frac{（2n+1）（n-2）}{n+c}$，c为常数，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$，若数列{an}满足an=f（$\frac{n}{1000}$）（n=1，2，…，1000），求数列{an}的前999项和S999．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个圆过圆x2+y2-2x=0与直线x+2y-3=0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为x2+y2+4y-6=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，f（3）=2，则f（10）=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．己知函数f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+1（x∈R）．
    （1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
    （2）求函数f（x）在区[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案