在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上.遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温有关.若日平均气温不超过23℃.则日销售量为100瓶,若日平均气温超过23℃但不超过26℃.则日销售量为150 瓶,若日平均气温超过26℃.则日销售量为200瓶．据气象部门预测.贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃.超过23� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁+P₂=

且P₂=P₃．
（1）求：P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求：ξ在[200，300]的概率．

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（1）利用P₁，P₂为方程5x²-3x+a=0的两根，P₁+P₂+P₃=1，P₂=P₃，即可求P₁，P₂，P₃的值；
（2）确定ξ的可能取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列及数学期望．

解答： 解：（1）由已知得

p1+p2+p3=1

p1+p2=

p2=p3

，解得：P1=

，P2=

，P3=

．…（5分）
（2）ξ的可能取值为200，250，300，350，400．…（6分）
P（ξ=200）=

，
P（ξ=250）=2×

，
P（ξ=300）=2×

，
P（ξ=350）=2×

，
P（ξ=400）=

．…（10分）
P （200≤ξ≤300）=

…（12分）

点评：本题考查概率的性质，考查概率的计算，考查分布列及数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=

5π

，则函数g（x）=asinx+cosx 的最大值是（　　）

A、

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙…第5行6个铁钉之间有5个空隙（如图）．某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第5行的某一个空隙后，掉入木板下方相应的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示．
（Ⅰ）求Eξ；
（Ⅱ）若此人进行4次相同试验，求至少3次获得4分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

若函数的反函数为f^-1（x）=log₃x，则f（x）=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

直线l：y=-

x+1的倾斜角α=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知{a_n}为等差数列，且a₂=3，a₆=5，S₇=（　　）