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为不重合的两个平面,给出下列命题:

(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于

(2)若外一条直线内的一条直线平行,则平行;

(3)设相交于直线,若内有一条直线垂直于,则垂直;

(4)直线垂直的充分必要条件是内的两条直线垂直。

上面命题中,真命题的序号        (写出所有真命题的序号)

(1)(2)


解析:

由线面平行的判定定理知,(2)正确;相应地(1)可转化为一个平面内有两相交直线分别平行于另一个平面,所以这两个平面平行.直线与平面垂直必须直线与平面内两条相交直线垂直,所以(3)(4)都不正确。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

14、设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是
(1)(2)
(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有(  )
(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行;
(c)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(d)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行.
上面命题中,真命题的序号是
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,正确命题的个数是
2
2
  个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,其中所有真命题 的序号是(  )

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