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    已知a2-4a+1=0，则a2+
    1
    a2
    =（　　）
    A、12B、13C、14D、15
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得a=2±
    		3
    ，由此能求出a2+
    1
    a2
    的值．
    解答： 解：∵a2-4a+1=0，
    ∴（a-2）2-3=0，∴a=2±
    		3
    ，
    当a=2+
    		3
    时，a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2=(2+
    		3
    +
    1
    2+
    		3
    )2-2    =14；
    当a=2-
    		3
    时，a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2=(2-
    		3
    +
    1
    2-
    		3
    )2-2    =14．
    综上a2+
    1
    a2
    =14．
    故选：C．
    点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-1，若f（a）=3，则实数a的值为（　　）
    A、2B、4C、-2D、2或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=BC=CA=
    		3
    ，AA1=2
    		2
    ，则该三棱柱外接球的体积等于（　　）
    A、2
    		3
    π
    B、6π
    C、4
    		3
    π
    D、12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    ，
    n
    是单位向量且
    m
    =（x，y-b），
    n
    =（x-a，y），则acosα+bsinα（α∈R）的最大值为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0；（2）f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    8
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）均在直线y-2=k（x-6）上，则{an}的前11项和S11等于（　　）
    A、18B、20C、22D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列函数图象并写出函数的单调区间．
    （1）y=-x2+2|x|+1；
    （2）y=|-x2+2x+3|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2011
    		1-x
    -
    2012
    		1+x
    的定义域是集合A，函数g（x）=
    2012
    		1+a-x
    +
    2013
    		x-2a
    的定义域是集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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