Question

1．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直
• B． 若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行
• C． 若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直
• D． 若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行

Answer 1

分析 根据线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判断选项A，B，C的正误，而可以知道选项D中的两直线，可能相交，可能异面，可能平行，从而可判断D错误，这样便可找出正确选项．

解答 解：A．若一条直线垂直平面内的两条相交直线，才能得到这条直线和这个平面垂直，∴该选项错误；
B．若平面外一条直线平行平面内的一条直线，才能得到这条直线和这个平面平行，∴该选项错误；
C．根据面面垂直的判定定理知该命题正确，∴该选项正确；
D．该命题需加上条件，“在同一平面内”，否则这两直线不一定平行，∴该命题错误．
故选：C．

点评 考查线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空间中直线和直线垂直的概念．